 |
 |
 |
gordon0030@yandex.ru
Перенос излучения
19.08.2003 
42:51
Стенограмма эфираЭлектромагнитное излучение пронизывает мир. Оно рассеивается на неоднородностях, которые встречаются на его пути. Как изменялись представления о переносе излучения в связи с предсказанием и открытием явления слабой локализации излучения и изучением фотонных кристаллов? О переносе излучения в рассеивающих средах с точки зрения единого подхода — физик Юрий Барабаненков.
Участник:
Юрий Николаевич Барабаненков — доктор
Обзор темы
Сочетание феноменологического и микроскопического подходов к изучению распространения и рассеяния электромагнитного излучения в средах со случайными неоднородностями. Такие области науки и техники как связь, дистанционное зондирование и обнаружение, передача изображений, биооптика, молекулярная оптика постоянно сталкиваются с проблемами распространения и рассеяния (переноса) электромагнитного излучения радио, СВЧ и оптических частот в средах со случайными неоднородностями (рассеивающих средах). Примерами рассеивающих сред могут служить турбулентная атмосфера и турбулентный океан; ураган, дождь, снег или град; туман, пыль или дым; красные кровяные тельца в крови, молекулы полимеров и другие частицы, совершающие броуновское движение; фотографические слои, молочные стекла, люминесцентные экраны, бумага, листья, лесные покровы.
Для решения проблем переноса излучения в рассеивающих средах используются, подобно тому как это принято в теоретической физике, феноменологический и микроскопический подходы. Феноменологический подход, более старый, стремится устранить все гипотезы о строении рассеивающей среды и вообще сократить по возможности число исходных предположений. Гипотезы феноменологического подхода представляют собой лишь обобщение опыта, в основном в виде закона сохранения потока энергии излучения, причем этот закон применяется к бесконечно узким по направлению распространения пучкам. Микроскопический подход, напротив, основывается на некоторой физической модели рассеивающей среды и на волновом описании распространения электромагнитного излучения. При этом учитывается, что рассеивающая среда и волновое поле в ней испытывают флуктуации, имея статистический характер.
Надо сразу отметить, что существует обширный круг проблем переноса излучения в физических, геофизических и астрофизических объектах, для решения которых вполне достаточно феноменологического подхода. Очевидно, по этой причине феноменологическая теория переноса, возникшая в ее первоначальном виде на границе позапрошлого и прошлого столетий в трудах Хвольсона (1890), Шустера (1905) и Шварцшильда (1906), при изучении рассеяния света в молочных стеклах, солнечной атмосфере и туманной атмосфере земли, и усовершенствованная далее по форме (но не по содержанию) Соболевым (1944), Чандрасекхаром (1946) и Розенбергом (1946) для учета эффектов поляризации излучения, испытывала расцвет вплоть до конца шестидесятых годов прошлого столетия. Однако далее, за периодом расцвета наступил период кризиса основных представлений феноменологической теории переноса излучения. Кризис был вызван, в первую очередь, теоретическим предсказанием нового физического явления — локализации излучения в рассеивающей среде. Предсказание этого явления в результате разработки микроскопического подхода подтвердило то соображение, что феноменологический подход к описанию переноса излучения в рассеивающей среде, конечно же, имеет ограниченную область применимости. Чтобы понять данный кризис феноменологической теории переноса, необходимо остановиться на ее основных физических представлениях и отметить как эти представления согласуются с микроскопическим подходом к рассмотрению многократного рассеяния волн.
Постепенное накопление результатов феноменологической теории переноса излучения и возникновение микроскопической теории многократного рассеяния волн. Согласно феноменологической теории переноса, рассеивающая среда представляет собой совокупность случайно расположенных эффективных неоднородностей, которые рассеивают излучение и между которыми оно испытывает свободный пробег. Элементарный акт рассеяния неоднородностью характеризуется некоторым распределением рассеянного излучения по направлениям (индикатрисой рассеяния), и свободный пробег излучения между двумя последовательными актами рассеяния определяется длиной свободного пробега. Индикатриса рассеяния и длина свободного пробега берутся из опыта. Световые пучки, рассеиваемые неоднородностями, складываются по их интенсивности. Единственное ограничение на перенос излучения, накладываемый феноменологической теорией, состоит в том, что полный поток энергии излучения, падающий на среду, должен равняться полному потоку энергии излучения, выходящему из среды по всем направлениям вследствие рассеяния, за вычетом поглощенной энергии. Математическим аппаратом феноменологической теории переноса является уравнение переноса излучения, суммирующее вклады всех путей рассеяния излучения на эффективных неоднородностях в поток энергии излучения в заданной точке и в заданном направлении.
Основанная на таких простых представлениях, феноменологическая теория переноса излучении успешно разрабатывалась и применялась до
В
Микроскопический подход опирается на некоторую модель рассеивающей среды. Одна из моделей дискретной среды может быть представлена как совокупность (ансамбль) диэлектирческих частиц, случайно распределенных в заданной области пространства. Каждая частица рассеивает падающую на нее электромагнитную волну согласно волновой теории Максвелла. Сложность такого подхода в том, что частиц много и волна может испытывать многократное рассеяние на них. Кроме того,
Как можно отметить, первое серьезное взаимодействие феноменологической теории переноса излучения с микроскопическим подходом к изучению многократного рассеяния волн оказалось весьма благоприятным для феноменологической теории. Однако, бурное развитие микроскопического подхода вскрыло вскоре после этого существенную ограниченность феноменологической теории и вызвало ее кризисное состояние.
Предсказание явления локализации излучения в рассеивающей среде и кризис феноменологической теории переноса излучения. В 1958 г. Андерсон (Anderson) пришел к выводу, что в некоторых решетках с беспорядком исчезают примесная электронная проводимость и диффузия электронов. Через год Герценштейн и Васильев (1959) показали, что коэффициент отражения волны в волноводе со случайными неоднородностями стремится к единице, а коэффициент прохождения, в соответствии с законом сохранения энергии, стремится к нулю при увеличении длины волновода. При этом существенно, что коэффициент прохождения стремится к нулю экспоненциально быстро, а не обратно пропорционально длине волновода, как следовало ожидать согласно феноменологической теории переноса. Наконец, Газарян (1969) подтвердил вывод Геценштейна и Васильева для волн в одномерной случайно неоднородной среде в виде тонких параллельных диэлектрических пластин, случайно расположенных в направлении распространения волны. Газарян также показал, что излучение источника внутри такой случайно-неоднородной среды в основном сосредоточено (локализовано) вблизи источника, экспоненциально спадая по интенсивности при удалении от него.
Предсказание явления локализации излучения в рассеивающей среде сделало проблему условий применимости феноменологической теории переноса весьма актуальной. Было ясно, что эта теория оказалась неприменимой для распространения волн в одномерных рассеивающих средах. Но не было ясно, когда ей можно пользоваться при исследовании распространения волн в трехмерных (и двумерных) рассеивающих средах. Проблема усугублялась тем, что упомянутые работы по локализации излучения ограничивались исключительно одномерными рассеивающими средами и ничего не сообщали о трехмерных (и двумерных) рассеивающих средах. К тому же, работа Андерсона относилась к физике твердого тела, а работы Герцештейна и Васильева, и Газаряна носили аналитический характер, не затрагивая вопроса о физическом содержании явления локализации излучения в рассеивающей среде. Это физическое содержание было выяснено в период 1969–73 г. специалистами, которые занимались разработкой микроскопического подхода к изучению многократного рассеяния волн в трехмерных рассеивающих средах.
На этом пути было предсказано явление «слабой» локализации излучения в рассеивающей среде. Следует отметить, что явление слабой локализации излучения, рассматриваемое также как предвестник «сильной» локализации Андерсона, вызвало не меньший интерес, чем сама локализация Андерсона. Причина такого исключительного интереса кроется, очевидно, в физической прозрачности и относительной простоте явления слабой локализации, а также в том, что явление слабой локализации было экспериментально открыто в 1984–85 г. и далее усиленно изучалось (и изучается од сих пор) многими лабораториями мира. Именно в связи с явлением слабой локализации излучения удалось сформулировать общий физический критерий применимости феноменологической теории переноса к изучению многократного рассеяния волн в случайно неоднородных средах.
В чем состоит явление слабой локализации излучения в рассеивающей среде?
Как выяснилось в результате разработки микроскопического подхода к рассмотрению многократного рассеяния волн в трехмерных рассеивающих средах, особую роль при многократном рассеянии волн играют процессы повторного рассеяния излучения на одном и том же рассеивателе. Такие процессы рассеяния изображаются в виде петель. В каждой петле волна может распространяться путем рассеяния в некотором заданном (прямом) и обратном направлениях, начиная свой путь и заканчивая его на одном и том же (исходном) рассеивателе. Существенно, что набег фазы волны в этих прямом и обратном «каналах» рассеяния одинаков (если нет таких мешающих факторов как, например, внешнее магнитное поле или броуновское движение рассеивателей). Поэтому волны прямого и обратного каналов рассеяния интерферируют между собой по возвращении к исходному рассеивателю. В качестве исходного «рассеивателя» может служить в частности место расположения источника и приемника волнового излучения вне рассеивающей среды. Тогда, как оказывается, вклад всех «простых» петель приводит к явлению слабой локализации излучения в рассеивающей среде, в виде эффекта когерентного усиления обратного рассеяния. Этот эффект дает положительную поправку к тому, что получается согласно феноменологической теории переноса излучения, и относительная величина этой поправки составляет 100% в узком конусе направлений рассеяния «назад» с угловым раствором конуса порядка отношения длины волны к длине свободного пробега излучения.
Попытки усовершенствовать феноменологическую теорию переноса для описания явления локализации и пленения излучения в рассеивающей среде. Физическое содержание явления слабой локализации излучения в рассеивающей среде в виде эффекта когерентного усиления обратного рассеяния в узком конусе направлений рассеяния «назад» свидетельствовало в пользу того, что вне этого конуса направлений распространения излучения феноменологическая теория переноса должна давать удовлетворительные результаты. Тем более, что энергия рассеянного излучения внутри этого конуса относительно мала для широкого круга рассеивающих сред. Однако проблема условий применимости феноменологической теории переноса излучения все — таки вызывала беспокойство и желание найти такой пример, когда применимость этой теории была бы гарантирована с контролируемой точностью. Таким примером, к тому же практически весьма важным, было распространение света в турбулентной атмосфере. В турбулентной атмосфере эффективные неоднородности велики по сравнению с длиной световой волны и рассеяние излучения происходит преимущественно в направлении рассеяния «вперед «, так что повторные рассеяния излучения на одной и той же неоднородности мало вероятны. Это обстоятельство позволило не только обосновать феноменологическую теорию переноса лучевой интенсивности, но и построить так же хорошо обоснованную теорию переноса флуктуаций интенсивности.
Многочисленные работы по распространению волнового излучения в средах с эффективными крупномасштабными неоднородностями, рассеивающими излучение преимущественно вперед, к сожалению, не решали проблемы применимости феноменологической теории переноса излучения к средам из частиц с широкой угловой индикатрисой рассеяния. Но именно такого рода среды преимущественно использовались в экспериментах по изучению явления слабой локализации волнового излучения и в попытках обнаружить явление андерсоновской локализации волн в период после 1985–90 г. В этот период с точки зрения разработки теории переноса были получены не очень значительные результаты, но они были значительными с физической точки зрения. Научились с помощью феноменологической теории переноса рассчитывать распространение излучения в петле, с повторным рассеянием на одном и том же рассеивателе. Это дало возможность детально исследовать конус когерентного усиления обратного рассеяния. Уже в конце
Вскоре после этого была построена, путем некоторой экстраполяции, феноменологическая теория андерсоновской локализации излучения в трехмерной (и двумерной) рассеивающей среде. Согласно этой теории, когда длина волны излучения становится порядка длины его свободного пробега (высокая степень беспорядка), коэффициент диффузии излучения обращается в нуль и излучение оказывается локализованным в пределах некоторой сферы с центром в источнике. При этом конус когерентного усиления обратного рассеяния раскрывается до половины полного телесного угла и феноменологическая теория переноса излучения становится совершенно не применимой.
В начале
Как видим, после предсказания явления локализации излучения в рассеивающей среде, феноменологическая теория переноса играла, в определенной степени, вспомогательную роль при исследовании экспериментально открытого явления слабой локализации и при анализе попыток обнаружить явление сильной локализации. Принципиально новое использование некоторых методов, созданных при разработке феноменологической теории переноса излучения, началось в конце
Переход к изучению оптических свойств периодических структур, диэлектрическая проницаемость которых изменяется в пространстве согласно некоторой кристаллической симметрии («фотонные кристаллы»), и новое использование некоторых способов феноменологической теории переноса. Многочисленные неудачные попытки построить последовательную теорию локализации излучения в трехмерной рассеивающей среде и экспериментально обнаружить это явление были связаны, возможно, с неудачным выбором в качестве нулевого приближения некоторую разреженную рассеивающую среду, где применимо представление о длине свободного пробега излучения.
Возможен другой подход к решению этой проблемы, который стал обсуждаться с конца
Но какую же роль может играть феноменологическая теория переноса излучения при исследовании распространения волн в фотонных кристаллах?
Вспомним метод сложения слоев Амбарцумяна для решения уравнения переноса излучения. Главная идея этого метода о мысленном расслаивании рассеивающей среды на срезы с зазорами применима и к структуре фотонного кристалла. Но теперь, конечно, потоки волнового излучения в зазорах, а также отраженное структурой по разным направлениям и прошедшее через нее излучение должны рассматриваться на основании волновой теории Максвелла, а не феноменологической теории переноса излучения. Важно, однако, то что, например, отраженное фотонным кристаллом волновое излучения рассчитывается последовательно от одного (нижнего) среза к следующему, в соответствие с
Библиография
Амбарцумян В. А. Задача диффузного отражения света//ЖЭТФ. 1943. Т. 13
Барабаненков Ю. Н., Финкельберг В. М. Уравнение переноса излучения для коррелированных рассеивателей//ЖЭТФ. 1967. Т.58
Барабаненков Ю. Н. О волновых поправках к уравнению переноса для направления рассеяния «назад»//Радиофизика: Изв. высш. уч. зав. 1973. Т. 16
Барабаненков Ю. Н. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения//Успехи физических наук. 1975. Т. 117
Барабаненков Ю. Н., Барабаненков М. Ю. Метод соотношений переноса в теории резонансного многократного рассеяния волн с применением к дифракционным решеткам и фотонным кристаллам//ЖЭТФ. 2003. Т. 123
Виноградов А. Г., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Усиление обратного рассеяния телами в
Газарян Ю. Л. Одномерная задача распространения волн в среде со случайными неоднородностями//ЖЭТФ. 1969. Т. 56
Герценштейн М. Е., Васильев В. Г. Волноводы со случайными неоднородностями и броуновское движение на плоскости Лобачевского//Теор. вер. и ее применения. 1959. Т. 4
Кляцкин В. И. Метод погружения в теории распространения волн. М., 1986
Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. М., 1978
Anderson P. W. Absence of diffusion in certain random lattices//Phys. Rev. Lett. 1958. V. 109
Van Albada M. P., Lagendijk A. Observation of weak localization of light in a random medium//Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55
Barabanenkov Yu.N., Kravtsov Yu.A., Ozrin V.D., Saichev A. I. Enhanced backscattering in Optics//Progress in Optics. 1991. V. 29
Barabanenkov Yu.N., Ozrin V. D. Diffusion asymptotics of the
Watson K. M. Multiple scattering of electromagnetic waves in an underdense plasma//Journ. Math. Phys. 1969. V. 10.
Тема № 282
Эфир 19.08.2003
Хронометраж 42:51
www.ntv.ru