|
gordon0030@yandex.ru |
||||||
Архив выпусков | Участники | |||||||
Нелинейный мир |
↓№ 144↑ 25.09.2002 50:00 | ||||||
Мир един, сложен и нелинеен — что мы понимаем под определением «нелинейности» и почему она является основой изменчивости? Возможен ли порядок в хаосе? О том, можно ли малыми воздействиями управлять ходом событий, физик и философ Владимир Буданов и доктор Участники: Ризниченко Галина Юрьевна — доктор Буданов Владимир Григорьевич — физик, философ, кандидат Развернутый план дискуссии: Что такое «Нелинейность»? Научный термин или слово из обыденного языка? Термин пришел из математической теории нелинейных дифференциальных уравнений. Некоторые термины (вероятность, неопределенность, относительность) пришли из обыденного языка, но став строгими научными понятиями приобрели чрезвычайное значение для понимания мира. Другие вошли в обыденный язык из науки (экология, гены). Смысл их утратил строгость, зато приобрел многозначность. 1. Понятие модели. Познание — это построение моделей. Наше понимание мира на каждом этапе развития человечества состоит из тех смыслов и символов, которые предлагает современная наука (религия, мифология), вообще уровень познания. Познание последних двух веков — это математическое моделирование. Еще Кант говорил, что в каждой теории ровно столько науки, сколько в ней математики. Об этом говорили также Гегель, Вернадский, Карл Маркс. Не говоря о том, что все физики, химики, инженеры, а также современные молекулярные биологи, экологи, экономисты мыслят в форме математических или компьютерных моделей. 2. Линейность. Однозначность. Детерминизм. Устойчивость. Экспериментальная наука. До второй половины 20 века основным аппаратом математического моделирования были линейные дифференциальные уравнения. Их умели решать аналитически, без компьютеров. Эти уравнения легли в основу механики, теории электричества, строительного дела, баллистики. Основными свойствами таких уравнений являются однозначность и единственность решений, что соответствует представлениям о детерминизме и однозначности 3. Нелинейность. Многозначность, неустойчивость, колебания, волны, хаос. Нелинейные уравнения научились решать на компьютерах и исследовать в конце 20 века. Оказалось, что достаточно простые, но нелинейные математические объекты могут обладать замечательными свойствами: несколькими решениями в зависимости от начальных условий, демонстрировать колебания и хаотическое поведение. Такие свойства систем мы наблюдаем ежедневно в жизни, но в линейной науке все невоспроизводимые явления исключались из сферы «настоящей науки». Возможность описывать неопределенность, колебания, хаос в пространстве и времени сделали нелинейную науку возможным аппаратом для биологии, экологии, психологии, социологии (теория катастроф). 5. Принципы синергетики как архетипы целостного познания. Можно предложить 7 основных принципов синергетики. • Два принципа Бытия: 1 — гомеостатичность и 2 — иерархичность; которые характеризуют фазу стабильного функционирования системы, ее жесткую онтологию, прозрачность и простоту описания, принцип иерархического подчинения Г. Хакена (долгоживущие переменные подчиняют себе короткоживущие), наличие устойчивых диссипативных • Пять принципов Становления: 3 — нелинейность, 4 — неустойчивость, 5 — незамкнутость, (те три «НЕ», которых всячески избегала классическая методология, и которые позволяют войти системе в хаотическую креативную фазу, обычно это происходит за счет положительных обратных связей), 6 — динамическая иерархичность (обобщение принципа подчинения на процессы становления — рождение параметров порядка, когда приходится рассматривать взаимодействие более чем двух уровней и сам процесс становления есть процесс исчезновения, а затем рождения одного из них в процессе взаимодействия минимум трех иерархических уровней системы, здесь, в отличие от фазы бытия, переменные параметра порядка, напротив, являются самыми быстрыми, неустойчивыми переменными), 7 — наблюдаемость (относительность категорий порядка и хаоса к уровню наблюдения, масштабу Такой креативный взгляд на становление существовал в культуре всегда. Он представлялся, говоря современным системным языком креативной триадой: Способ действия + Предмет действия = Результат действия, и закреплен в самих глагольных структурах языка; в корнях двуполой асимметрии человека как биологического вида, в способе передачи информации. В античной философии эта триада представлялась: Теос, Телос, (Логос) + Хаос = Космос. В синергетике ее экспликация есть процесс рождения иерархического уровня как результат взаимодействия двух ближайших уровней: «управляющие сверхмедленные параметры верхнего «короткоживущие переменные низшего «параметры порядка, структурообразующие долгоживущие переменные мезоуровня». Особое преимущество такой подход демонстрирует при изучении иерархических, открытых, самоорганизующихся систем. 6. Что означает нелинейность для мировоззрения и обыденного сознания? Мир един, сложен и нелинеен. Нет единственно правильного решения, типа поведения, социального устройства или религиозной догмы. Понимание этих простых истин приходит из философского осмысления мира, из мистического опыта, из произведений искусства. Тот факт, что «объективная» наука приходит к такому выводу, чрезвычайно важен. Это создает почву для нового единства «двух культур», естественнонаучной (технической) и гуманитарной, в представлениях о мире и дает надежду на трансформацию системы человеческих ценностей. Болезни 20 века: идеализация общества потребления, рационализм и индивидуализм могут быть преодолены только если человечество приложит усилия к объединению разных видов знания и использованию этого знания во благо человечества как части жизни и мира. Из статьи В. Буданова «Синергетика» Синергетика — наука о процессах развития и самоорганизации сложных систем произвольной природы. Она наследует и развивает универсальные, междисциплинарные подходы своих предшественниц: тектологии А. И. Богданова, теории систем История методов синергетики связана с именами многих замечательных ученых ХХ века. Прежде всего, это великий французский математик, физик и философ Анри Пуанкаре, который уже в конце XIX века заложил основы методов нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений. Он ввел понятия аттракторов (притягивающих множеств в открытых системах), точек бифуркаций (значений параметров задачи, при которых появляются альтернативные решения), неустойчивых траекторий и динамического хаоса в задаче трех тел небесной механики (притяжение В первой половине ХХ века большую роль в развитии методов нелинейной динамики играла советская школа математиков и физиков: А. М. Ляпунов, Н. Н. Боголюбов, Л. И. Мандельштам, А. А. Андронов, А. Н. Колмогоров, А. Н. Тихонов. Эти исследования стимулировались в большой мере решением стратегических оборонных задач: создание ядерного оружия, освоение космоса. Западные ученые также использовали первые оборонные ЭВМ при обнаружении неравновесных тепловых структур: модель морфогенеза В 60–70 годы происходит прорыв в понимании процессов самоорганизации в самых разных явлениях природы и техники: теория генерации лазера (Г. Б. Басов, А. М. Прохоров, Ч. Таунс, Г. Хакен); первые колебательные химические реакции Б. П. Белоусова — А. М. Жаботинского (основа биоритмов живого) и общая теория диссипативных структур И. Пригожина; теория турбулентности (А. Н. Колмогоров, Ю. Л. Климонтович); неравновесные структуры плазмы при термоядерном синтезе (Б. Б. Кадомцев А. А. Самарский, С. П. Курдюмов); теория активных сред и биофизические приложения (А. С. Давыдов, Г. Р. Иваницкий, И. М. Гельфанд, Д. С. Чернавский, В. Эбелинг); открытие динамического хаоса в задачах прогноза погоды (Э. Лоренц), так называемых странных аттракторов (Рюэль, Такенс), это неустойчивость решения по начальным данным, знаменитый «эффект бабочки», когда взмах ее крыльев может радикально изменить дальний прогноз (Л. П. Шильников); теория катастроф (скачкообразных изменений состояний систем) Р. Тома и В. И. Арнольда и ее приложения в психологии и социологии; теория автопоэзиса живых систем У. Матураны и Ф. Вареллы. Именно в В 80–90 годы продолжается изучение динамического хаоса и проблемы сложности. В связи с созданием новых поколений мощных ЭВМ, развиваются фрактальная геометрия (Б. Мандельброт), геометрия самоподобных объектов (облака, кроны дерева, береговая линия), которая описывает структуры динамического хаоса и позволяет эффективно сжимать информацию при распознавании и хранении образов. Обнаружены универсальные сценарии перехода к хаосу (А. Н. Шарковский, М. Фейгенбаум, Ив. Помо). Открыт феномен самоорганизованной критичности в поведении сложных систем, модель кучи песка, с которой непредсказуемо сходят лавинки по мере насыпания кучи (П. Бак), причем, распределение вероятностей схода лавинок (Паретто) описывает и кризисы на финансовых рынках и землетрясения и аварии на атомных электростанциях. Моделируется поведение сред клеточных автоматов и нейрокомпьютеров, описывающих активные среды и социальные явления; распознавание образов и процессы обучения, проблемы искусственного интеллекта и медицины, генерации ценной информации и управление хаосом (ДЖ. Хопфилд, С. Гроссберг, Д. С. Чернавский, Г. Хакен, В. Эбелинг, В. С. Анищенко). Развиваются динамические концепции времени И. Пригожина, решающие проблемы необратимости времени. Укрепляется и Любой эволюционный процесс выражен чередой смен противоположных состояний в системе — порядка и хаоса, которые соединены фазами перехода к хаосу (гибели структуры) и выхода из хаоса (самоорганизации). Принципы Бытия. Характеризуют фазу «порядка», стабильного функционирования системы, ее жесткую онтологию, прозрачность и простоту описания, принцип иерархического подчинения Г. Хакена, наличие устойчивых диссипативных структур — аттракторов на которых функционирует система. 1. Гомеостатичность. Гомеостаз это поддержание программы функционирования системы в некоторых рамках, позволяющих ей следовать к своей 2. Иерархичность. Основным смыслом структурной иерархии, является составная природа вышестоящих уровней по отношению к нижестоящим. То, что для низшего уровня есть Выделенную роль в иерархии систем играет время, и синергетический принцип подчинения Хакена формулируется именно для временной иерархии. Рассмотрим три произвольных соседних временных уровня. Назовем их микро, макро- При рассмотрении двух соседних уровней принцип подчинения гласит: долгоживущие переменные управляют короткоживущими; вышележащий уровень, нижележащим. Так, микроскопические движения беспорядочно снующих молекул складываются в осязаемый порыв ветра, который уносит их на огромные по сравнению с Иерархичность не может быть раз и навсегда установлена, т. е. не покрывается только принципом Бытия, порядка. Необходимы принципы Становления — проводники эволюции. Принципы Становления. Они характеризуют фазу трансформации, обновления системы, прохождение ею последовательно путем гибели старого порядка, хаоса испытаний альтернатив и, наконец, рождения нового порядка. Первые три «НЕ» позволяют войти системе в хаотическую фазу. Обычно это происходит за счет положительных обратных связей, усиливающих в системе внешние возмущения. 3. Нелинейность. Гомеостаз системы обычно осуществляется именно на уровне линейных колебаний около оптимальных параметров, поэтому так важен простой линейный случай. Кроме того, он экономит наши интеллектуальные усилия. Определяющим свойством линейных систем является принцип суперпозиции: сумма решений есть решение, или иначе — результат суммарного воздействия на систему есть сумма результатов, так называемый линейный отклик системы, прямо пропорциональный воздействию. Итак, нелинейность есть нарушение принципа суперпозиции в некотором явлении: результат действия суммы причин не равен сумме результатов отдельных причин. В гуманитарном, качественном смысле: результат не пропорционален усилиям, целое не есть сумма его частей и т. д. Можно сказать, что нелинейность «живет», ярко проявляется вблизи границ существования системы. Например, органы чувств имеют нелинейные характеристики чувствительности, границы восприятия; таково же и чувство меры. Сами человеческие отношения носят крайне нелинейный характер, хотя бы потому, что вблизи границы чувств, эмоций поведение становится «неадекватным». Кроме того, коллективные действия не сводятся к простой сумме индивидуальных независимых действий. Не линейна всегда и задача принятия решения, выбора. В кризисных ситуациях, повсеместных в наше время, востребуются именно нелинейные методы, нелинейное мышление; которое включает линейные стратегии, но лишь как важный частный случай. 4. Незамкнутость (открытость). В замкнутых системах с очень большим числом частиц справедлив второй закон (второе начало) термодинамики, гласящий, что энтропия (мера хаоса) со временем возрастает или остается постоянной, т. е. порядок обречен исчезнуть. Именно открытость позволяет эволюционировать системам от простого к сложному, разворачивать программу роста организма из 5. Неустойчивость. До недавнего времени в технике избегали неустойчивых состояний, пока не понадобились роботы нового поколения, перестраиваемые с одной 6. Динамическая иерархичность (эмерджентность). Основной принцип прохождения системой точек бифуркаций, ее становления, рождения и гибели иерархических уровней. Этот принцип описывает возникновение нового качества системы по горизонтали, т. е. на одном уровне, когда медленное изменение управляющих параметров 7. Наблюдаемость. В синергетике это относительность интерпретаций к масштабу наблюдений и изначально ожидаемому результату. То, что было хаосом с позиций В последние десятилетия активно изучаются системы, в которых хаотическое поведение является нормой, а не кратковременной аномалией, связанной с кризисом системы. Это, прежде всего турбулентность, климатические модели, плазма. Конструктивными примерами хаоса является разнообразие форм жизни биосферы, гарантирующее ее устойчивость; наличие легкой хаотичности ритмов сердца, являющееся признаком хорошей адаптивности Из статьи В. Буданова «Междисциплинарность, принципы синергетики и диалог с кризисом» Но проявились и болезни роста, грозящие перейти в Видимо некоторое время мода продержится на авторитете творцов новой парадигмы и естественном любопытстве, но главное в России — на вере человека, попавшего в хаос, в чудодейственный способ победы над ним, который якобы сулит синергетика. Но всему есть предел. Мы имеем парадоксальную ситуацию, когда происходит мифологизация предмета, имеющего вполне определенные принципы и методологию, аналитический аппарат и огромное поле наработанных приложений. В конечном счете такое положение вещей либо дискредитирует методологию, либо извратит ее за недостатком информации. И опять вся надежда на самоорганизацию синергетиков, избежать профанации можно лишь заполнив методологический вакуум добротной литературой, организовав систему подготовки лекторов в рамках ФПК и систему регулярных Из статьи Буданова «Проблемы параметров порядка и глобализация» Процессы, связанные с глобализацией, недавно были смоделированы математически, независимо группами Ризниченко Г. Ю. (МГУ) и Д. С. Чернавского (ФИАН). На территориях нескольких государств заданы отношения взаимного влияния (отношения типа хищник жертва, коэффициент экспансии) и самодействия (самоограничения, этические императивы) при дефиците сторонних источников развития (свободные территории, рынки, энергоресурсы). Возможны два режима: 1. полное поглощение всей территорией одним государством — модель однополярного мира, в том случае, когда самодействие (этическая рефлексия) слабее мотивов внешней экспансии; и 2. сосуществование многих государств, когда этическая рефлексия сильнее экспансивных устремлений. И тот и другой сценарий возможны в процессе глобализации. Сегодня такими экспансивными агентами, не утруждающими себя рефлексией по поводу позиции другого являются две силы. Первый из них США, несущие пассионарность и миссионерский дух протестантской этики, либеральных прав и свобод личности, зачастую попирая этнические и коллективистские идеалы, насаждая свою массовую культуру остальному миру. И действительно, если время прошедшее от реформ Лютера до сегодняшнего дня отложить от Рождества Христова, то получим эпоху институализации христианства как официальной религии Запада, оформления символов веры, массовой христианизации и яростного уничтожения эллинской культуры. Этот архетип поведения мы наблюдаем и сейчас. Второй силой является исламский фундаментализм, и со времен пророка Магомета прошло столько же времени, сколько от рождества христова до крестовых походов, и пафос жертвы правоверных мусульман вполне соотносим с пафосом правоверных крестоносцев. Может возникнуть вопрос, почему мы берем религиозный аспект как основной параметр порядка, а не социально экономический, например. Ранее мы показали, что базовым параметром порядка личности, который закладывается в раннем детстве 4–5 лет является встреча с образом смерти, эсхатологическое время. Ребенок осознает, что его Проведенный анализ показывает, что диалог культур, который только и может сохранить разнообразие и устойчивость культурной этносферы, возникновение действительно ноосферного, многополярного сценария глобализации, толерантного к культурным ценностям людей требует выработки нового параметра порядка Библиография Аршинов В. И., Буданов В. Г. Когнитивные основания синергетики. Синергетическая парадигма. Нелинейные идеи в науке и искусстве. М., 2001. Аршинов В. И. Синергетика как феномен постнеклассической науки. М., 1999. Буданов В. Г. Трансдисциплинарное образование и принципы синергетики//Синергетическая парадигма. М., 2000. Буданов В. Г. Синергетическая алгебра гармонии//Синергетическая парадигма. М., 2000. Василькова В. В. Синергетика. Порядок и хаос в развитии социальных систем. СПб., 1999. Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М., 1997. Курдюмов С. П., Князева Е. Н. Законы эволюции и самоорганизации. М., 1981. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М., 2000. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986. Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ижевск, 2002. Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М., 1999. Степин В. С. Теоретическое знание. М., 1999. Хакен Г. Синергетика. М., 1985. Чернавский Д. С. Синергетика и информация. М., 2001. Шустер Г. Детерминированный хаос. М., 1988. Тема № 144 Эфир 25.09.2002 Хронометраж 50:00 |
|||||||