 |
 |
 |
gordon0030@yandex.ru
Сакральная физика
28.08.2003 
49:46
Стенограмма эфираИсторически возникшие из опыта «снизу», различные разделы физики (механика, термодинамика, электродинамика, теория относительности и квантовая механика) сохранили свой, характерный для каждого раздела, полуэмпирический язык. О том, как выглядит физика, если подняться на уровень высокой абстракции, — физик Юрий Кулаков.
Участник:
Кулаков Юрий Иванович — кандидат
Материалы к программе:
Из книги: Кулаков Ю. И. К теории физических структур.
ИСХОДНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ФИЗИЧЕСКИХ СТРУКТУР.
Отношения — важнейшая особенность Мироздания. Важной особенностью нашего Мира является:
• дискретное строение вещества и
• наличие фундаментальных физических законов, представляющих собой определённый вид так называемых холотропных (выражающих свойство системы существовать как единое целое) отношений.
Первое обстоятельство было обнаружено как гениальная догадка ещё в античные времена (атомистическая гипотеза, высказанная Левкиппом
Что же касается второго, то насколько мне известно, никто ранее не обращал на это обстоятельство внимания, так как само понятие холотропные отношения возникло лишь в рамках Теории физических структур.
В отличие от всех других физических теорий, объектом изучения которых являются те или иные конкретные классы физических объектов:
• движущиеся материальные тела (механика);
• сплошные среды (гидро- и газодинамика, теория упругости);
• макроскопические системы, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия (термодинамика);
• макроскопические системы, состоящие из очень большого числа частиц (статистическая физика);
• электромагнитное поле (электродинамика);
• гравитационное поле (теория тяготения);
•
• оптические среды (геометрическая оптика);
• диэлектрики, металлы, полупроводники, сверхпроводники, ферромагнетики (теория твёрдого тела и т. п.);
• молекулы, атомы, нуклиды (молекулярная, атомная, ядерная физики);
• элементарные частицы (теория элементарных частиц) и т. п.,
объектом изучения Теории физических структур являются специальные, но достаточно широкие, классы холотропных отношений.
Как уже отмечалось выше, особенностью нашего Мира является то, что весь он пронизан отношениями. Всё связано со всем, все находятся в тех или иных отношениях со всеми. В основании Мира, наряду с элементарными частицами, лежат фундаментальные физические законы.
Но закон — это и есть устойчивый тип холотропных отношений.
Итак, весь Мир существует постольку, поскольку существуют отношения. Именно холотропные отношения являются тем ключевым понятием, которое лежит в основании Теории физических структур.
Примеры возможных отношений между физическими объектами. Так, в определённых отношениях между собой находятся:
• точки на прямой;
• точки на плоскости и на сфере;
• точки в трёхмерном евклидовом пространстве;
• события, происходящие в одной и той же точке;
• события, происходящие в разных точках в одной и той же системе отсчёта;
• ускоряемые тела и акселераторы (ускорители);
• проводники и источники постоянного тока;
• произвольные физические объекты и соответствующие физические объекты, принятые за эталон;
• различные термодинамические состояния одного и того же термодинамического тела;
• различные состояния одной и той же
• заряженные тела и источники электростатического поля;
• электрические токи и источники магнитного поля;
• линзы и точечные источники света и т. п.
С другой стороны, существуют отношения иного типа. Например, отношения между:
• родителями и детьми;
• учителем и учеником;
• продавцом и покупателем;
• предпринимателем и наёмным рабочим;
• мужчиной и женщиной;
или отношения между:
• людьми, принадлежащими к одному сообществу;
• людьми и природой;
• религиозными конфессиями;
• странами и т. п.
Принципиальное отличие отношений типа (1) от отношений типа (2) состоит в том, что только в первом случае отношение между двумя элементами характеризуется либо вещественным, либо комплексным числом, в то время как в случае отношений типа (2) в принципе нельзя указать множество, элементы которого характеризовали бы эти отношения.
В первом случае отношения между двумя элементами характеризуются, как правило, вещественными числами, представляющими собой результаты соответствующей измерительной операции.
Репрезентатор, корт, ранг. Вообще говоря, Теория физических структур имеет дело с двумя множествами физических объектов различной природы:
Подобно тому как слово является центральным понятием языка, и подобно тому как четыре нуклеотида — аденин(А), тимин(Т), гуанин(Г) и цитозин(Ц) являются первичными понятиями генетики, так и корт является главным понятием Теории физических структур.
Сам термин «корт» ведёт своё начало от слова «кортеж» как его сокращенная форма.
Понятие кортежа несколько менее популярно, нежели понятие множества, но почти столь же фундаментально. Так же как понятие множества, оно заимствовано из опыта, хотя формально это понятие (правда, весьма искусственно) можно определить через понятие множества.
Итак, под кортом мы будем понимать конечную последовательность или конечный упорядоченный набор элементов, взятых из
Целые натуральные
В отличие от традиционной теоретической физики, где рассматриваются лишь отношения между отдельными физическими объектами, в Теории физических структур рассматриваются отношения между кортами.
Заметим, что, строго говоря, фундаментальный физический закон в принципе не может быть сформулирован в терминах отдельных физических объектов. Дело в том, что глубинное содержание любого фундаментального закона состоит в существовании особых холотропных отношений между соответствующими кортами.
Суперпозиция двух заранее неизвестных функций — репрезентатора и верификатора приводит к удивительному явлению — «самопроизвольному» возникновению линейных и дробнолинейных структур — прообразов фундаментальных законов физики и геометрии.
Особенность такого
Его характерной особенностью является предельная простота и самодостаточность.
Действительно, в этом уравнении нет ничего лишнего, вносимого извне «руками». Несмотря на предельную общность, это уравнение допускает, в строго определённом смысле, единственные допустимые решения, из которых естественным образом возникают фундаментальные законы, лежащие в основании физики и геометрии.
Всё разнообразие такого рода уравнений определяется заданием двух пар натуральных чисел, связанных между собой некоторыми соотношениями.
Другой особенностью
Не об этой ли формуле мечтал Планк, когда писал: «С давних времён, с тех пор, как существует изучение природы, оно имело перед собой в качестве идеала, конечную, высшую задачу: объединить пестрое многообразие физических явлений в единую систему, а если возможно, то в
Не эту ли формулу имел в виду евангелист Иоанн, провозглашая две тысячи лет тому назад один из глубочайших и загадочных принципов Бытия: «В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог. Оно было в начале у Бога. Всё чрез Него начало быть, и без Него ничто не начало быть, что начало быть» (Ин. 1, 1–3).
«Simplex sigillum veri» («Простота — печать истины») — это девиз, начертанный на стене физической аудитории Гёттингенского университета.
По большому «гамбургскому» счёту, Теория физических структур удовлетворяет высшему критерию Простоты — как в случае знаменитой Теоремы Ферма, проста постановка задачи — прост окончательный ответ.
Что же касается самого решения, полученного моим бывшим аспирантом, а ныне доктором
В начале было слово. Эта история поисков единства законов природы, поиска языка, на котором адекватным образом написаны фундаментальные физические законы, началась в Московском университете более сорока лет тому назад.
Тогда мне посчастливилось стать аспирантом выдающегося физика, нобелевского лауреата, замечательного человека Игоря Евгеньевича Тамма.
В то время теоретическая физика переживала состояние глубокой депрессии. После поражающих воображение успехов квантовой электродинамики дальнейшему движению вперёд препятствовало отсутствие принципиально новых физических идей. Многие
Несмотря на широкое признание мировой научной общественностью модели
Я был озадачен. Но слова и тон, какими они были сказаны, запали в память и остались навсегда как образец предельной честности в оценке своей работы.
Игорь Евгеньевич неоднократно говорил мне о том, что изобретая различные модели взаимодействий, мы навязываем природе наш собственный «человеческий» язык. Но природа не понимает нашего языка и диалога не получается. «Поэтому наша первейшая задача, — говорил Тамм, — научиться „слушать“ природу, чтобы понять её язык». Но где он этот язык? В чём? Он в законах. В законе Ньютона, в уравнениях Максвелла, в евклидовой геометрии, в законах квантовой механики.
Все эти законы написаны на некотором едином языке. Это как поэмы Гомера, Библия, романы Достоевского, «История» Карамзина, «Архипелаг ГУЛАГ» Солженицына. Вещи разные, но написаны на одном и том же языке.
Так впервые, в конце 1960 года была поставлена совершенно необычная задача — найти единый универсальный язык, на котором написаны все фундаментальные физические законы, и, опираясь на него, пересмотреть и переосмыслить основания всей физики.
В те уже далёкие времена, во времена господства «диалектического и исторического материализма» эти слова казались мне еретическими, вызывали сладостное ощущение запретного плода и открывали передо мной новые горизонты. Но только теперь, спустя много лет, я
Дело в том, что исторически возникшие из опыта — «снизу», различные разделы физики — механика, термодинамика, электродинамика, теория относительности, квантовая механика сохранили свой, характерный для каждого раздела, полуэмпирический язык. Но если подняться на достаточно высокий уровень абстракции и взглянуть на хорошо известные разделы физики «сверху», то многочисленные детали, важные при решении тех или иных конкретных задач, постепенно исчезают, и вместо них обнаруживаются новые фундаментальные физические законы, написанные на новом универсальном языке.
Перед нами открывается новая физика, с новыми целями, новыми задачами и новым математическим аппаратом.
Нечто подобное происходит при восхождении на высокую горную вершину. Сначала альпинисты идут по ущелью. Перед их взором проходит множество разнообразных объектов — валуны и камни, потоки, водопады, кустарники и деревья. Поднимаясь всё выше и выше, они попадают в область альпийских лугов. А затем, преодолев слой облаков, они видят перед собой величественную картину — горный хребет с покрытыми вечными снегами вершинами, бездонное синее небо, ослепительно сияющее солнце, а внизу уже не видно деталей, но зато хорошо просматривается пройденный ими маршрут.
Как выяснилось позже, суть любых фундаментальных физических законов состоит в объективном существовании абстрактных физических структур — особого рода отношений, в которых находятся идеальные «двойники» — прообразы объектов материальной действительности. В отличие от хорошо известных
Разработанная нами Теория физических структур возникла из анализа самых различных фундаментальных физических законов и предназначена для описания глубинных слоев физической реальности. Примечательно, что в некоторых соотношениях теории физических структур, полученных из самых общих предположений о равноправии исходных физических объектов, отчётливо просматривается их связь с линейной алгеброй и евклидовой геометрией. Возникает естественное желание дать геометрическую интерпретацию для всех физических структур, даже если для этого пришлось бы пойти по пути пересмотра и обобщения существующих геометрий.
Что такое теория физических структур? Что является предметом ее изучения? К какой области физики она относится?
О теории физических структур. Теория физических структур возникла на кафедре теоретической физики Новосибирского университета почти сорок лет тому назад и в течение всего этого времени, вопреки
Эта группа образовала некоторое научное сообщество — Школу по теории физических структур, активно работающее над дальнейшим развитием теории физических структур и над её физическими и математическими приложениями. В рамках этой Школы начиная с лета 1984 года регулярно проводятся
За 40 лет с момента создания Теории физических структур нами рассмотрено большое количество примеров из самых различных разделов физики, геометрии и чистой математики, иллюстрирующих основную идею ТФС, создан совершенный математический аппарат — исчисление кортов, лежащий в ее основании, доказана основополагающая теорема Михайличенко о существовании и единственности всего четырёх (!) априорно допустимых форм фундаментальных законов физики и геометрии.
К числу последних значительных результатов, полученных на основе этой теоремы, можно отнести создание гендерной геометрии, частными случаями которой являются с одной стороны линейная (векторная) алгебра, а с другой — евклидова геометрия.
Распространение Иониным и Симоновым основной идеи холотропной симметрии на множества произвольной природы позволило взглянуть на математику в целом как бы с высоты птичьего полёта и понять, что скрывается за аксиоматикой теории групп, колец и ассоциативных тел, за «алмазным фондом высшей математики» — элементарными функциями и постоянными e, π, «золотым сечением» и за такими, хорошо известными ещё из начальной школы, бинарными операциями, как сложение и умножение.
Характерное отличие теории физических структур от ортодоксальной физики состоит в следующем:
ортодоксальная теоретическая физика («антропная», дольняя физика первого поколения) является физикой явлений и изучает физические законы, исходя из установленных эмпирическим путем фактов, с помощью удачно найденных наглядных (антропных) моделей;
теория физических структур (физическая герменевтика, метатеоретическая, горняя физика второго поколения) является физикой сущности и изучает сущность (кантовскую
Таким образом, вскрывая сущность физических законов, теория физических структур позволяет
Подобно тому как механика Ньютона потребовала создания дифференциального исчисления, электродинамика — дифференциальных уравнений в частных производных, теория элементарных частиц — представлений групп Ли, так и точная формулировка понятия физического закона потребовала создания исчисления кортов — нового математического аппарата, адекватно описывающего свойства и строение рационального фундамента Мира Высшей реальности, «платоновской тенью» которого является наблюдаемый нами Мир материальной действительности.
В основании исчисления кортов лежит неизвестное ранее самодостаточное
Уникальная особенность этого самодостаточного уравнения состоит в том, что все неизвестные — репрезентатор и верификатор вместе с областью их определения, ранг и даже алгебраическая структура множеств, из которых берутся две группы нечисловых переменных, находятся по ходу решения этой необычной математической задачи.
В общей сложности по Теории физических структур с 1968 года опубликовано более 150 работ.
В Новосибирском университете уже в течение 35 лет работает под моим руководством рабочий семинар по Теории физических структур.
Аналогичный семинар работает с 1995 года под руководством профессора Г. Г. Михайличенко в
Физика как целостная система знаний. Среди многочисленных попыток обнаружить единую математическую структуру различных физических законов лишь одна, в
Что же касается более частных областей физики, то здесь найдено достаточно большое число математических структур, объединяющих между собой различные разделы физики. Так, например, ещё давно обнаружена единая математическая структура электрического и магнитного поля (тензор электромагнитного поля), света и электромагнитных явлений (уравнение Максвелла), геометрии и гравитационного поля (общая теория относительности), квантовой и релятивистской механики (квантовая электродинамика) и уже совсем недавно обнаружена единая структура слабых, электрослабых и сильных взаимодействий (теория
В 1968 году мною был сформулирован новый взгляд на природу и математическую структуру фундаментальных физических законов и основных физических величин и понятий.
Суть его в самых общих чертах состоит в следующем:
Начиная с Галилея и по настоящее время физика, как правило, строится и излагается индуктивно, т. е. из огромного множества наблюдений и опытных фактов выбирается небольшое число свойств и вырабатываются основные понятия, в терминах которых формулируется физическая теория. Я предлагаю дедуктивный путь построения физики.
Для его реализации мной предложена некоторая чрезвычайно простая математическая схема. Эта схема оказалась весьма эффективной при установлении природы фундаментальных физических законов и введении в теорию основных физических величин и понятий и потому я назвал её «теорией физических структур».
Как известно, Н. Бурбаки предложили программу построения математики как целостной системы знаний. Ими было показано, что в основании математики лежат три (!) независимые порождающие структуры — алгебраическая, топологическая и структура порядка.
Аналогичная задача «бурбакизации» может быть поставлена и в физике (задача построения физики как целостного знания). Смысл её состоит в том, чтобы свести всё многообразие фундаментальных физических законов, понятий и величин к одной универсальной физической структуре, имеющей смысл особой скрытой симметрии мира физических объектов.
Физика представляет собой сложную иерархическую систему фундаментальных физических законов и понятий; основных уравнений и общефизических принципов, наблюдаемых и ненаблюдаемых физических величин, равновесных и неравновесных процессов. В самом её основании лежат фундаментальные физические законы, порождающие достаточно богатый набор исходных физических величин и понятий, таких как, например, пространство и время, масса и сила, температура, энтропия, электрический заряд, сопротивление и т. п. Используя эти понятия и физические величины как исходный строительный материал, оказалось возможным сделать следующий шаг — сформулировать исходные динамические уравнения. Эти уравнения играют в физике настолько важную роль, что возникает соблазн сказать, что вся механика заключена в уравнении Ньютона, электродинамика — в уравнениях Максвелла, теория тяготения — в уравнении Эйнштейна, нерелятивистская квантовая механика — в уравнении Шрёдингера, релятивистская квантовая механика — в уравнения Дирака и т. д.
Однако, сводя содержание различных разделов физики к соответствующим уравнениям, мы, сами того не замечая, рискуем лишить физику её подлинного смысла, ибо главное содержание физики, как теперь выясняется, нужно искать не на уровне уравнений, а на уровне фундаментальных физических законов, понятий и специфических физических величин, порождаемых особым видом симметрии системы физических объектов.
Заметим, что динамические уравнения получают неожиданную свежесть, появляясь заново совсем в другом аспекте. Дело в том, что современная теория элементарных частиц, основанная на квантовой механике, во главу угла поставила ту часть квантовой теории, которая раньше занимала лишь подчинённое место. Речь идёт о теории групп. В обычной квантовой теории группы симметрии играли лишь вспомогательную роль: в основе теории лежало «динамическое уравнение» (уравнение Шрёдингера или уравнение Дирака), которое в определённых условиях оказалось инвариантным относительно некоторой группы преобразований. Считалось, что уравнение в принципе могли бы быть решены и без групп, а группы рассматривались лишь как математический метод, позволяющий извлекать частичную информацию о квантовой системе без интегрирования уравнений.
Развитие теории элементарных частиц в последние годы обратило, в известном смысле, соотношение между уравнениями движения и группами симметрии. Теперь симметрия выступает на передний план, так как оказалось, что представления соответствующих групп несут в себе самую фундаментальную информацию о системе. Таким образом, симметрия оказывается первичным, наиболее глубоким инструментом для физического описания природы.
Но предложенная мною теория физических структур в определённом смысле идёт дальше, так как в её основании лежит новый тип симметрии, имеющий место в мире самых различных физических объектов. Эта симметрия, названная мною холотропной, позволяет совершенно
Что же представляет собой физика в целом? По отношению к физике можно задать тот же вопрос, который задают Н. Бурбаки по отношению к математике: «Является ли это обширное разрастание развитием крепко сложенного организма, который с каждым днём приобретает всё больше и больше согласованности и единства между своими вновь возникающими частями, или, напротив, оно является только внешним признаком тенденции к идущему всё дальше и дальше распаду, обусловленному самой природой математики... Одним словом, существует в настоящее время одна математика или несколько математик?»
Поиск ответа на этот вопрос, составляет предмет уже не физики, а специфической области знания, которую по аналогии с математикой можно было бы назвать «метафизикой» или более традиционно — «основаниями физики», привел меня в 1968 году к созданию теории физических структур.
Из статьи: Ю. И. Иванов. Основы мироздания с учётом современных знаний о Мире, Природе и Человеке.
Содержание и иерархическое строение Мира высшей реальности. В Мире высшей реальности для каждого материального объекта из мира материальной действительности имеется один или несколько реально существующих прообразов этого объекта — эйдосов.
Но наряду с эйдосами существует ещё определённый класс идеальных объектов — идеалы, для которых нет материальных образов. Например, трансцендентные или комплексные числа. Множество идеалов — это тоже часть Мира высшей реальности.
Между первообразами Мира высшей реальности (идеалами и эйдосами) существуют отношения всеединства, когда каждый первообраз связан со всеми остальными, ему подобными, одним и тем же фундаментальным соотношением, то есть можно сказать, что на множестве идеальных первообразов задана определённая структура.
Наличие структуры в Мире абстрактных первообразов проявляется в вещественном мире как некоторый фундаментальный закон, допускающий экспериментальную проверку. То есть структуры, существующие на идеальных объектах в Мире высшей реальности вечно, отражаются в нашем мире материальной действительности в виде приближённых «законов природы», имманентных нашему миру.
Поскольку между эйдосами и идеалами нет жёсткой границы, так что эйдосы, допускающие наглядную интерпретацию, тесно связаны с самыми абстрактными непосредственно неинтерпретируемыми математическими понятиями, то становится понятной та «непостижимая эффективность математики», которая ставит в тупик учёного, стоящего на материалистических позициях и не признающего объективного существования математических структур.
Закон и программа. Но одних законов, порождённых структурами в Мире высшей реальности, явно недостаточно для существования мира материальной действительности. Необходимо множество программ, определяющих эволюцию и поведение объектов вещественного мира.
Подобно тому, как знание уравнений не обеспечивает решения задачи, для чего нужно ещё и знание начальных условий, так и в общем случае, наряду с фундаментальными законами, должны существовать дополнительные к ним сущности — программы.
Всякая согласованность целого — это реализация определённых программ.
Закон несёт в себе идею необходимости. Программа, напротив, несёт в себе элемент свободы. При одних и тех же законах может существовать много различных программ.
Человек в своей целенаправленной деятельности, опираясь на законы природы, сам создаёт себе определённые программы, по которым действует для достижения той или иной цели — строит дом, конструирует радиоприёмник или создаёт компьютер. В отличие от закона программу можно изменить и даже разрушить. Так разрушение программы согласованности всего, изначально заложенной (кем? и как?) в природу, вызванное бурным ростом человеческой активности, может привести (и уже приводит) к экологической катастрофе.
Очевидно, что ни законы, ни структуры, ни программы не являются материальными объектами. Они существуют объективно и принадлежат Миру высшей реальности.
Программа — результат свободного творчества творца. Творца — Бога и творца — человека. В частности, выбор определённых значений мировых постоянных — это и есть одна из программ самосогласования всего мира материальной действительности. Другим распространённым частным случаем программ является задание начальных условий.
Программа, в отличие от закона, предполагает определённую цель и создаётся до своего воплощения в мире материальной действительности. В этом смысле всякая программа телеологична.
Рассматривая переход от неживой материи к живым организмам, мы с неизбежностью должны дополнить законы природы соответствующей программой. И тут необходимо признать факт существования Высшего творческого начала — Высшего Творца, так как любая программа, по сути дела, является продуктом творческого акта.
Признавая существование в мире самых разнообразных программ, мы тем самым признаём существование Бога как Высшего Творца.
И становится ясен глубочайший смысл первых строк Евангелия от Иоанна: «В начале было Слово, и слово было у Бога, и Слово было Бог». Ведь Слово — это и есть программа.
1. Изучение строения хорошо известных ещё из средней школы физических законов и евклидовой геометрии привело меня к открытию физических структур, на языке которых все фундаментальные физические законы формулируются единым образом. Это обстоятельство убедило меня в существовании единого принципа или некоторого первоначала, лежащего в основании всей фундаментальной физики.
2. С другой стороны Бурбаки показали, что математика также представляет собой некое единое целое, в основании которого лежат три порождающие математические структуры:
алгебраическая структура,
структура порядка и
топологическая структура.
3. Можно показать, что из теории физических структур вытекают как следствия, как теоремы, «аксиомы» всех глобальных геометрий.
Таким образом, начинает просматриваться существование единого первоначала, лежащего в основании точных наук — физики и математики.
4. Итак, я понял, что физические и математические структуры, лежащие в основании современной физики, имеют общую природу и представляют собой особую форму бытия, отличную от формы бытия материальных объектов. Физические и математические структуры существуют объективно, независимо от открывающих их учёных —
5. Возник вопрос: являются ли физические и математические структуры единственным примером проявления новой реальности, принципиально отличной от материальной действительности?
В связи с этим возник новый вопрос: Что такое жизнь?
Любой живой организм, в конечном счёте, состоит из тех же атомов и подчиняется тем же самым физическим законам, что и неживые материальные объекты. Всё отличие между живым организмом и неживым предметом состоит в существовании вполне определенной и осмысленной программы, вложенной (кем? и как?) в определённый момент в до того неживую молекулу ДНК, в виде конкретной последовательности четырёх нуклеотидов.
Постепенно я начал проникаться убеждением, что именно осмысленные и целенаправленные программы, а не пресловутый «естественный отбор», определяют собой принципиальное отличие биологии от точных наук, где в основном господствуют физические и математические структуры.
6. Я понял, что наш Мир подобен огромному компьютеру. Как известно, компьютер представляет собой единство компьютерного оборудования и прикладных программ. Без прикладных программ даже самый совершенный компьютер с самым замечательным периферийным оборудованием оказывается никому не нужным мёртвым «железом». Только добротная программа способна вдохнуть «душу» в компьютер и создать удобную и умную машину.
Итак, Мир высшей реальности как некоторая иерархическая система содержит, по крайней мере, две качественно различные, идеальные сущности — структуры, играющие в мире материальной действительности роль законов, и программы, обеспечивающие единство и согласованность Мира как единого целого и в частности, многочисленные программы, лежащие в основе живых организмов.
Библиография
Владимиров Ю. С.
Кулаков Ю. И. Элементы теории физических структур. (Дополнение Г. Г. Михайличенко). Новосибирск, 1968
Кулаков Ю. И. Математическая формулировка теории физических структур//Сиб. мат. журн. 1971. Т. 12. № 5
Кулаков Ю. И. Структура и единая физическая картина мира//Вопросы философии. 1975. № 2
Кулаков Ю. И. О теории физических структур//Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций: Записки научных семинаров Ленинградского отделения Математического института АН СССР. Л., 1983. Т. 127
Кулаков Ю. И., Сычёва Л. С. Теория физических структур как программа обоснования физики и как исследовательская программа в математике/Исследовательские программы в современной науке. Новосибирск, 1987
Кулаков Ю. И. Классификация химических элементов на новой основе/Классическое естествознание и современная наука. Новосибирск, 1991
Кулаков Ю. И., Владимиров Ю. С., Карнаухов А. В. Введение в теорию физических структур и бинарную геометрофизику. М., 1992
Кулаков Ю. И. Синтез науки и религии//Сознание и физическая реальность. 1997. Т.2. № 2
Кулаков Ю. И.
Михайличенко Г. Г. Математический аппарат теории физических структур.
Овчинников Н. Ф. К проблеме единства физического знания//Природа. 1971. № 2
Тема № 287
Эфир 28.08.2003
Хронометраж 49:46
www.ntv.ru